Endliche Körper und Codierung, WS22/23: 2VO+1UE

Professor: Clemens Fuchs
Übungsleiter: ego ipse
Vorlesungstermin: Mittwochs, 13-15 Uhr
Hörsaal: HS414 bzw. Webex
Beginn der LV: Die Vorlesung beginnt am Mittwoch, 05.10.2022 um 13:15 Uhr im HS414 bzw. über Webex; in der ersten Stunde findet eine Vorbesprechung statt, in der Sie über Details und den Ablauf informiert werden.
Sprechstunde: Terminvereinbarung per Email

Inhalt und Ausrichtung:
In dieser Lehrveranstaltung soll eine Einführung in die Codierungstheorie, diese beschäftigt sich mit dem Bereitstellen von Methoden zur Fehlererkennung und -korrektur bei der Datenübertragung, gegeben sowie die wichtigsten mathematischen Grundlagen dafür behandelt und diskutiert werden. Inhalt der Vorlesung ist: Blockcodes, Gewicht und Hamming-Distanz, Endliche Körper, Linearcodes, Zyklische Codes, BCH-Codes und Reed-Solomon-Codes, Schranken für die Parameter eines Codes.
Prüfungsmodus:
Die Vorlesungsprüfung ist mündlich; Termine können individuell mit mir vereinbart werden.

Übungen:
Termin: Mittwochs, 15-16 Uhr im HS414 bzw. über Webex
Punktesystem und Note:
Die Übungen haben immanenten Prüfungscharakter, d.h. die Leistungen werden während des Semesters erbracht. Es können 21 Punkte erworben werden. Die Gesamtpunkteanzahl ergibt die Note gemäss: 0 bis 9 Punkte = 5, 10 bis 12 Punkte = 4, 13 bis 15 Punkte = 3, 16 bis 18 Punkte = 2, 19 bis 21 Punkte = 1.
Jede Woche müssen Sie mindestens ein Beispiel bearbeitet haben (schriftliche Ausarbeitung erforderlich) und vorführen können. Die gelösten Beispiele werden in den Bb-Kurs hochgeladen und werden in der Übungseinheit besprochen. Jede "Tafel"leistung wird mit einer Zahl zwischen 0 bis 7 bewertet, jede/r kommt im Laufe des Semesters dreimal zum Erklären der Lösungen dran. In die Bewertung fliesst neben der fachlichen Korrektheit und Vollständigkeit, auch die Präsentation, die Kreativität des Lösungswegs sowie der Schwierigkeitsgrad der Aufgabe ein.
Übungsblätter (Besprechungstermin):
1. Übungsblatt (12.10.2022), 2. Übungsblatt (19.10.2022), 3. Übungsblatt (09.11.2022), 4. Übungsblatt (16.11.2022), 5. Übungsblatt (23.11.2022), 6. Übungsblatt (30.11.2022), 7. Übungsblatt (07.12.2022), 8. Übungsblatt (14.12.2022), 9. Übungsblatt (21.12.2022), 10. Übungsblatt (11.01.2023), 11. Übungsblatt (18.01.2023), 12. Übungsblatt (25.01.2023)

Literatur zur Vorlesung:
C. Fuchs: Endliche Körper und Codierung, Vorlesungsskript, TU Graz, 2006.
O. Pretzel: Error-Correcting Codes and Finite Fields, Oxford Univ. Press, Oxford, 1992.
O. Pretzel: Codes and Algebraic Curves, Oxford Univ. Press, Oxford, 1998.
J.H. van Lint: Introduction to Coding Theory, Springer-Verlag, New York, 1999.

Impressum    29.09.2022