Endliche Körper und Codierung, WS20/21: 2VO+1UE

Professor: Clemens Fuchs
Übungsleiter: ego ipse
Vorlesungstermin: Mittwochs, 8-10 Uhr
Ausnahme(n): Donnerstag, 01.+08.10.2020, 9-10 Uhr
Hörsaal: HS414 bzw. Webex
Beginn der LV: Die Vorlesung beginnt am Donnerstag, 01.10.2020 um 09:15 Uhr im HS414 bzw. über Webex; in der ersten Stunde findet eine Vorbesprechung statt, in der Sie über Details und den Ablauf informiert werden. Der erste Übungstermin wird als Vorbesprechung für Vorlesung und Übung verwendet, der zweite Übungstermin wird für die Vorlesung verwendet; die erste reguläre Übungsstunde findet am 15.10.2020 statt.
Sprechstunde: Terminvereinbarung per Email

Covid-19-Massnahme(n): Die Anzahl der Plätze im HS ist mit 20 beschränkt. Falls Sie in Präsenz an einer VO-Einheit teilnehmen wollen, ist eine Anmeldung zwingend erforderlich; verwenden Sie dazu den folgenden Link: Bb. Die LV wird gleichzeitig als Webex-Meeting gestreamt. Über die Termine die ausschliesslich Online stattfinden werden Sie rechtzeitig informiert. Aufgrund der aktuellen Lage findet die LV bis auf Weiteres auschliesslich über Webex statt.

Inhalt und Ausrichtung:
In dieser Lehrveranstaltung soll eine Einführung in die Codierungstheorie, diese beschäfigt sich mit dem Bereitstellen von Methoden zur Fehlererkennung und -korrektur bei der Datenübertragung, gegeben sowie die wichtigsten mathematischen Grundlagen dafür behandelt und diskutiert werden. Inhalt der Vorlesung ist: Blockcodes, Gewicht und Hamming-Distanz, Endliche Körper, Linearcodes, Zyklische Codes, BCH-Codes und Reed-Solomon-Codes, Schranken für die Parameter eines Codes.
Prüfungsmodus:
Die Vorlesungsprüfung ist mündlich; Termine können individuell mit mir vereinbart werden.

Übungen:
Termin: Donnerstags, 9-10 Uhr im HS414 bzw. über Webex
Punktesystem und Note:
Die Übungen haben immanenten Prüfungscharakter, d.h. die Leistungen werden während des Semesters erbracht. Es können 20 Punkte erworben werden. Die Gesamtpunkteanzahl ergibt die Note gemäss: 0 bis 10 Punkte = 5, 11 bis 13 Punkte = 4, 14 bis 16 Punkte = 3, 17 bis 18 Punkte = 2, 19 bis 20 Punkte = 1.
Jede Woche müssen Sie mindestens ein Beispiel bearbeitet haben (schriftliche Ausarbeitung erforderlich) und vorführen können. Die gelösten Beispiele werden in den Bb-Kurs hochgeladen und werden in der Übungseinheit besprochen; dabei wird auf fachliche Korrektheit sowie auf die Präsentation Wert gelegt. Jede "Tafel"leistung wird mit einer Zahl zwischen 0 bis 5 bewertet, jede/r kommt im Laufe des Semesters viermal zum Erklären der Lösungen dran.
Übungsblätter (Besprechungstermin):
1. Übungsblatt (15.10.2020), 2. Übungsblatt (22.10.2020), 3. Übungsblatt (29.10.2020), 4. Übungsblatt (05.11.2020), 5. Übungsblatt (12.11.2020), 6. Übungsblatt (19.11.2020), 7. Übungsblatt (26.11.2020), 8. Übungsblatt (03.12.2020), 9. Übungsblatt (10.12.2020), 10. Übungsblatt (17.12.2020), 11. Übungsblatt (07.01.2021), 12. Übungsblatt (14.01.2021), 13. Übungsblatt (21.01.2021), 14. Übungsblatt (21.01.2021)

Literatur zur Vorlesung:
C. Fuchs: Endliche Körper und Codierung, Vorlesungsskript, TU Graz, 2006.
O. Pretzel: Error-Correcting Codes and Finite Fields, Oxford Univ. Press, Oxford, 1992.
O. Pretzel: Codes and Algebraic Curves, Oxford Univ. Press, Oxford, 1998.
J.H. van Lind: Introduction to Coding Theory, Springer-Verlag, New York, 1999.

Impressum    26.11.2020