Endliche Körper und Codierung, WS18/19: 2VO+1UE

Professor: Clemens Fuchs
Übungsleiter: ego ipse
Vorlesungstermin: Mittwochs, 9-11 Uhr
Hörsaal: HS415
Beginn der LV: Die Vorlesung beginnt am 03.10.2018; in der ersten Stunde findet eine Vorbesprechung statt, in der Sie über Details und den Ablauf informiert werden. Der erste Übungstermin wird für die Vorlesung verwendet; die erste reguläre Übungsstunde findet am 10.10.2018 statt.
Sprechstunde: Montags, 12-13 Uhr

Inhalt und Ausrichtung:
In dieser Lehrveranstaltung soll eine Einführung in die Codierungstheorie, diese beschäfigt sich mit dem Bereitstellen von Methoden zur Fehlererkennung und -korrektur bei der Datenübertragung, gegeben sowie die wichtigsten mathematischen Grundlagen dafür behandelt und diskutiert werden. Inhalt der Vorlesung ist: Blockcodes, Gewicht und Hamming-Distanz, Endliche Körper, Linearcodes, Zyklische Codes, BCH-Codes und Reed-Solomon-Codes, Schranken für die Parameter eines Codes, Goppa-Codes
Prüfungsmodus:
Die Vorlesungsprüfung ist müdlich; Termine können individuell mit mir vereinbart werden.

Übungen:
Termin: Mittwochs, 11-12 Uhr im HS415
Punktesystem und Note:
Die Übungen haben immanenten Prüfungscharakter, d.h. die Leistungen werden während des Semesters erbracht. Es können 20 Punkte erworben werden. Die Gesamtpunkteanzahl ergibt die Note gemäss: 0 bis 10 Punkte = 5, 11 bis 13 Punkte = 4, 14 bis 16 Punkte = 3, 17 bis 18 Punkte = 2, 19 bis 20 Punkte = 1.
Jede Woche müssen Sie mindestens ein Beispiel bearbeitet haben (Unterlagen mitbringen) und vorführen können. Die gelösten Beispiele werden in der Übungseinheit an der Tafel vorgerechnet; dabei wird auf fachliche Korrektheit sowie auf die Präsentation Wert gelegt. Jede Tafelleistung wird mit einer Zahl zwischen 0 bis 5 bewertet, jede/r kommt im Laufe des Semesters dreimal zum Vorrechnen an der Tafel dran.
Übungsblätter (Besprechungstermin):
1. Übungsblatt (10.10.2018), 2. Übungsblatt (17.10.2018), 3. Übungsblatt (24.10.2018), 4. Übungsblatt (07.11.2018), 5. Übungsblatt (14.11.2018), 6. Übungsblatt (21.11.2018), 7. Übungsblatt (28.11.2018), 8. Übungsblatt (05.12.2018), 9. Übungsblatt (12.12.2018), 10. Übungsblatt (19.12.2018), 11. Übungsblatt (09.01.2019), 12. Übungsblatt (16.01.2019), 13. Übungsblatt (23.01.2019), 14. Übungsblatt (30.01.2019)

Literatur zur Vorlesung:
C. Fuchs: Endliche Körper und Codierung, Vorlesungsskript, TU Graz, 2006.
O. Pretzel: Error-Correcting Codes and Finite Fields, Oxford Univ. Press, Oxford, 1992.
O. Pretzel: Codes and Algebraic Curves, Oxford Univ. Press, Oxford, 1998.
J.H. van Lind: Introduction to Coding Theory, Springer-Verlag, New York, 1999.
Detailierte Inhaltsübersicht (Stand: 01.10.2018): pdf

Impressum    12.12.2018