Algebra I, WS18/19: 2VO+1UE

Professor: Clemens Fuchs
Übungsleiter: ego ipse
Vorlesungstermin: Montags, 9-11 Uhr
Hörsaal: HS414
Beginn der LV: Die Vorlesung beginnt am 01.10.2018; in der ersten Stunde findet eine Vorbesprechung statt, in der Sie über Details und den Ablauf informiert werden. Der erste Übungstermin wird ebenfalls für eine Vorbesprechung benutzt; die erste reguläre Übungsstunde findet am 08.10.2018 statt.
Sprechstunde: Montags, 12-13 Uhr

Inhalt und Ausrichtung:
Einführung in die Gruppentheorie (Untergruppen, Homomorphismen, Nebenklassenzerlegung, Faktorgruppe, Satz von Lagrange und Cayley, zyklische Gruppen, Permutationsgruppen, Frobenius-Burnside Lemma), weiterführende Gruppentheorie (Sylow-Theorie, Satz von Jordan-Hölder, endlich-erzeugte abelsche Gruppen), Ringtheorie (Unterringe, Homomorphismen, Faktorringe, Produkte von Ringen, prime und irreduzible Elemente), allgemeine Teilbarkeitstheorie in Ringen, Polynomringe, Fundamentalsatz der Algebra, Integritätsbereiche und Körper
Prüfungsmodus:
Die Vorlesungsprüfung ist mündlich; Termine können individuell mit mir vereinbart werden. Zur Vorbereitung kann der folgende Fragenkatalog verwendet werden: pdf

Übungen:
Termin: Montags, 11-12 Uhr im HS414
Kreuzerlsystem und Note:
Die Übungen haben immanenten Prüfungscharakter, d.h. die Leistungen werden während des Semesters erbracht. Es können 100 Punkte erworben werden.
Vor jeder Übung müssen Sie (online; siehe weiter unten) bis spätestens 8:45 Uhr bekanntgeben, welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können. Die Ausarbeitung der Lösung ist schriftlich festzuhalten, da gelegentlich Ausarbeitungen eingesammelt werden, die wie Tafelkreuze bewertet werden. Falls die Ausarbeitung bzw. Tafelpräsentation darauf schliessen lässt (insbesondere bei Abwesenheit), dass das Beispiel zu Unrecht angekreuzt wurde, werden sämtliche Beispiele der entsprechenden Übungseinheit gestrichen. Studierende die z.B. krankheitsbedingt oder aus anderen besonders berücksichtigungswürdigen Gründen nicht an der/einer Übung teilnehmen können, müssen sich mit dem Leiter Ihrer Übungsgruppe in Verbindung setzen; mit ihm wird die weitere Vorgangsweise dann besprochen.
Anhand der angekreuzten Aufgaben werden Studierende in der Übungseinheit aufgefordert (oder können sich freiwillig melden), Aufgaben an der Tafel vorzuführen; dabei wird auf fachliche Korrektheit sowie auf die Präsentation Wert gelegt; jede Tafelleistung wird mit einer Zahl von 0 bis 5 bewertet; jede/r kommt im Laufe des Semesters (mindestens) zweimal zum Vorrechnen an der Tafel dran.
Die Punkte auf die Leistungen in den Übungsstunden ergibt sich als 100*(2/3*k/kmax+1/3*t/tmax), wobei k die Anzahl der Kreuze, t die Summe der Bewertungen der Tafelleistungen, kmax die Anzahl der ankreuzbaren Beispiele und tmax die Summe der maximalen Tafelbewertungen ist.
Die Gesamtpunkteanzahl ergibt die Note gemäss: 0 bis 50 Punkte = 5, 51 bis 65 Punkte = 4, 66 bis 80 Punkte = 3, 81 bis 90 Punkte = 2, 91 bis 100 Punkte = 1.
Übungsblätter (Abgabetermin):
1. Übungsblatt (08.10.2018), 2. Übungsblatt (15.10.2018), 3. Übungsblatt (22.10.2018), 4. Übungsblatt (29.10.2018), 5. Übungsblatt (05.11.2018), 6. Übungsblatt (12.11.2018), 7. Übungsblatt (19.11.2018), 8. Übungsblatt (26.11.2018), 9. Übungsblatt (03.12.2018), 10. Übungsblatt (10.12.2018), 11. Übungsblatt (17.12.2018), 12. Übungsblatt (07.01.2019), 13. Übungsblatt (14.01.2019), 14. Übungsblatt (21.01.2019), 15. Übungsblatt (28.01.2019),

Abgabe der Online-Kreuze: Doodle

Literatur zur Vorlesung:
G. Wüstholz, Algebra, Springer Spektrum, 2013
T.W. Hungerford, Algebra, Springer, 1984
S. Lang, Algebra, Reading, 1993
G. Scheja, U. Storch, Lehrbuch der Algebra, Teubner, 1994
B.L. van der Waerden, Algebra I und II, Springer, 1993
Detailierte Inhaltsübersicht (Stand: 15.10.2018): pdf

Impressum    08.10.2018