Algebra, WS14/15: 2VO+1UE

Professor: Clemens Fuchs
Übungsleiter: ego ipse
Vorlesungstermine: Dienstags, 8-10 Uhr
Hörsaal: HS415
Beginn der LV: Die Vorlesung beginnt am 07.10.2014; in der ersten Stunde findet eine Vorbesprechung statt, in der Sie über Details und den Ablauf informiert werden. Der erste Übungstermin am 07.10.2014 wird für die Vorlesung benutzt; die erste reguläre Übungsstunde findet am 14.10.2014 statt.
Sprechstunde: Dienstags, 11-12 Uhr

Inhalt und Ausrichtung:
Es werden die folgenden Themen behandelt: Halbgruppen, Monoide, Gruppen, Ringe, Körper; Gruppen, Untergruppen und Homomorphismen, Normalteiler, Faktor/Quotientengruppe, Homomorphismen inkl. Homomorphie- und Isomorphiesätze, Permutationsgruppen, zyklische Gruppen, Produkte von Gruppen, Sylow Sätze, einfach und auflösbare Gruppen; Unterringe, Primringe und Charakteristik eines Ringes, Ideale in Ringen, Faktor/Quotientenringe, Homomorphismen, Produkte von Ringen, Hauptidealringe, prime und maximale Ideale, irreduzible und prime Elemente, Chinesischer Restsatz, Primkörper, Körpererweiterungen
Prüfungsmodus:
Die Vorlesungsprüfung ist müdlich. Prüfungstermine können jederzeit individuell mit mir vereinbart werden. Zur Vorbereitung kann der Fragenkatalog (siehe unten) verwendet werden.

Übungen:
Termin: Dienstags, 10-11 Uhr im HS415
Kreuzerlsystem und Note:
Die Übungen haben immanenten Prüfungscharakter, d.h. die Leistungen werden während des Semesters erbracht. Es können 100 Punkte erworben werden.
Vor jeder Übung müssen Sie (online; siehe weiter unten) bis spätestens 9:45 Uhr bekanntgeben, welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können. Falls Ihre Präsentation darauf schliessen lässt (insbesondere bei Abwesenheit), dass das Beispiel zu Unrecht angekreuzt wurde, werden sämtliche Beispiele der entsprechenden Übungseinheit gestrichen. Studierende die z.B. krankheitsbedingt oder aus anderen besonders berücksichtigungswürdigen Gründen nicht an der/einer Übung teilnehmen können, müssen sich mit dem Leiter Ihrer Übungsgruppe in Verbindung setzen; mit ihm wird die weitere Vorgangsweise dann besprochen.
Anhand der angekreuzten Aufgaben werden Studierende aufgefordert (oder können sich freiwillig melden), Aufgaben an der Tafel vorzuführen; dabei wird auf fachliche Korrektheit sowie auf die Präsentation Wert gelegt; jede Tafelleistung wird mit einer Zahl von 0 bis 5 bewertet.
Die Punkte auf die Leistungen in den Übungsstunden ergibt sich als 100*(2/3*k/kmax+1/3*t/tmax), wobei k die Anzahl der Kreuze, t die Summe der Bewertungen der Tafelleistungen, kmax die Anzahl der ankreuzbaren Beispiele und tmax die Summe der maximalen Tafelbewertungen ist.
Die Gesamtpunkteanzahl ergibt die Note gemäss: 0 bis 50 Punkte = 5, 51 bis 65 Punkte = 4, 66 bis 80 Punkte = 3, 81 bis 90 Punkte = 2, 91 bis 100 Punkte = 1.
Übungsblätter (Abgabetermin):
1. Übungsblatt (14.10.2014), 2. Übungsblatt (21.10.2014), 3. Übungsblatt (28.10.2014), 4. Übungsblatt (04.11.2014), 5. Übungsblatt (11.11.2014), 6. Übungsblatt (18.11.2014), 7. Übungsblatt (25.11.2014), 8. Übungsblatt (02.12.2014), 9. Übungsblatt (09.12.2014), 10. Übungsblatt (16.12.2014), 11. Übungsblatt (13.01.2014), 12. Übungsblatt (20.01.2014), 13. Übungsblatt (27.01.2014)

Abgabe der Online-Kreuze: Doodle

Literatur zur Vorlesung:
G. Wüstholz, Algebra, Springer Spektrum, 2013
D. Lorenzini, An Invitation to arithmetic geometry, AMS, 1997 S. Lang, Algebra, Reading, 1993
G. Scheja, U. Storch, Lehrbuch der Algebra, Teubner, 1994
B.L. van der Waerden, Algebra I und II, Springer, 1993
Detailierte Inhaltsübersicht (Stand: 27.01.2015): pdf
Fragenkatalog: pdf
1. Zusatzblatt (Lösungsformeln für polynomielle Gleichungen): pdf
2. Zusatzblatt: pdf

Impressum    27.01.2015